کد الگوریتم فلوید وارشال در یافتن کوتاهترین مسیر بین دو گره

کد الگوریتم فلوید وارشال در یافتن کوتاهترین مسیر بین دو گره

الگوریتم فلوید-وارشال به منظور یافتن کوتاهترین مسیر در یک شبکه مورد استفاده قرار می گیرد. دراین محصول فایل آموزش این الگوریتم و کد متلب این الگوریتم ارائه شده است .

در علوم کامپیوتر الگوریتم فلوید-وارشال (به انگلیسی: Floyd–Warshall algorithm) یک الگوریتم تحلیل گراف برای پیدا کردن کوتاهترین مسیر در یگ گراف جهت دار و وزن دار می‌باشد .با یکبار اجرای این الگوریتم کوتاهترین مسیر بین همهٔ جفت راس‌ها پیدا خواهد شد. الگوریتم فلوید-وارشال به نام استفن وارشال و روبرت فلوید نامگذاری شده‌است. این الگوریتم یک مثال از برنامه نویسی پویا می‌باشد. در این الگوریتم، ابتدا ماتریس مجاورت برای نقاط گراف نوشته شده و در مرحله ی بعد با استفاده از یک راس واسطه، کوتاه ترین فاصله بین نقاط را محاسبه کرده و ماتریس را با مقادیر جدید بازنویسی می کند. پس از آن دو نقطه به عنوان واسطه انتخاب شده و ماتریس جدید به دست می آید. با تکرار این روند الگوریتم به پایان رسیده و در نهایت ماتریسی ایجاد شده که کوتاه ترین مسیر بین تمامی نقاط را محاسبه کرده است. بدیهی است که کوتاه ترین مسیر بین مبدا و مقصد را می توان به راحتی از ماتریس تشکیل شده استخراج نمود.